如图，三棱锥中，底面于，，点分别是的中点，求二面角的余弦值．

题型：不详难度：来源：

如图，三棱锥中，底面于，，点分别是的中点，求二面角的余弦值．

答案

二面角的平面角的余弦值为

解析

如图，以所在直线为轴，所在直线轴，建立空间直角坐标系，

则，

∵平面，∴，
又，∴平面，
∴，∴，
又，∴平面。
而
所以平面的一个法向量 
设平面的一个法向量
则，则
取，则平面的一个法向量                
∴
∴二面角的平面角的余弦值为