把正方形ABCD沿对角线AC折起,当A、B C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD与平面ABC所成的角的大小为( )A. B.
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把正方形ABCD沿对角线AC折起,当A、B C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD与平面ABC所成的角的大小为( )A. B.
题型:不详
难度:
来源:
把正方形ABCD沿对角线AC折起,当A、B C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时,直线BD与平面ABC所成的角的大小为( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
设正方形ABCD的对角线的交点为O,则
,
是直线BD与平面ABC所成的角,
,因为
都是定值,所以当
时,三棱锥体积取得最大值,因为
,所以
。
举一反三
如图所示:
是矩形,
,且
,
为
的中点,
为
的外心,沿
将矩形折成一个
的二面角
,则此时
的长是
。
题型:不详
难度:
|
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若二面角
M
-
l
-
N
的平面角大小为
,直线
m
⊥
M
,则平面
N
内的直线与
m
所成角的取值范围是
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,四棱锥S—ABCD的底面是边长为1的正方形,
SD垂直于底面ABCD,SB=
.
(I)求证BC
SC;
(II)求面ASD与面BSC所成二面角的大小;
(III)设棱SA的中点为M,求异面直线DM与SB所成角的大小.
题型:不详
难度:
|
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在正n棱锥中,相邻两侧面所成的二面角的取值范围是( )
A.(
π,π)
B.(
π,π)
C.(0,
)
D.(
π,
π)
题型:不详
难度:
|
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球面上有三点,其中任意两点的球面距离都等于球的大圆周长的
,经过这三点的小圆的周长为
,则这个球的表面积为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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