正三棱锥的一个侧面的面积与底面积之比为2∶3,则这个三棱锥的侧面和底面所成二面角的度数为_________.
题型：不详难度：来源：
答案
解析
，由题设得
，设侧面与底面所成二面角为θ,则cosθ=
,∴θ=60°. 举一反三
，求: (1)直线AD与平面BCD所成角的大小；
(2)异面直线AD与BC所成的角；
(3)二面角A—BD—C的大小.
(1)求证: 平面ABD⊥平面ACD；
(2)求AD与BC所成的角；
(3)求二面角A—BD—C的大小.
(1)求证: AB1⊥C1D1；
(2)求证: AB1⊥面A1CD；
(3)若AB1=3，求直线AC与平面A1CD所成的角.
如图，长方体
中，
为
的中点（1）求点
到面
的距离；（2）设
的重心为
，问是否存在实数
，使得
且
同时成立？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由。
沿对角线
折成直二面角，给出下列四个结论：①
；②
与
所成角为
；③
为正三角形；④与平面
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