如图，长方体中，为的中点（1）求点到面的距离；（2）设的重心为，问是否存在实数，使得且同时成立？若存在，求出的值；若不存在，说明理由。

题型：不详难度：来源：

如图，长方体中，
为的中点
（1）求点到面的距离；
（2）设的重心为，问是否存在实数，使
得且同时成立？若存
在，求出的值；若不存在，说明理由。

答案

1，

解析

：(1)

面 面 
面   
取的中点H       面  面 
面             
AH为点A到面的距离                           
AH="1   " 点A到面的距离为1                
(2) ,过点作
,且                              
故存在实数，使得,且同时成立.