如图,在正四棱锥中,,则二面角的平面角的余弦值为(    )A.B.C.D.

如图,在正四棱锥中,,则二面角的平面角的余弦值为(    )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
如图,在正四棱锥中,,则二面角的平面角的余弦值为(    )
A.B.C.D.

答案
B
解析
如图,在侧面PAB内,作AMPB,垂足为M。连结CMAC,则∠AMC为二面角A-PB-C的平面角。不妨设AB=2,则,斜高为,故,由此得。在△AMC中,由余弦定理得
举一反三
在直三棱柱中,



 
(1)求证:(2)求二面角的大小;
(3)求点
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将正方形ABCD沿着对角线AC折成直二面角,则异面直线AB和CD所成的角为(   )
A.30°B.45°C.60°D.90°

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如图,在梯形EFCD中,,DA、CB都垂直于EF,且垂足分别为A,B,将梯形沿DA、CB折起,使E、F重合于点P,点M在AB上,且
(1)求直线PC与平面ABCD所成的角;
(2)求二面角P—DM—A的大小。



 
 
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如图所示,在四面体ABCD中,E、F分别是线段AD、BC上的点,==,AB=CD=3,EF=,求AB、CD所成角的大小.
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如图所示,点A(0,0,a),在四面体ABCD中,AB⊥平面BCD,BC=CD,∠BCD=90°,∠ADB=30°,EF分别是ACAD的中点.求DCEF这四点的坐标.
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