(改编题)在平面几何中：ΔABC的∠C的内角平分线CE分AB所成线段的比为．把这个结论类比到空间：在三棱锥A—BCD中（如下图），DEC平分二面角A—CD—B且

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(改编题)
在平面几何中：ΔABC的∠C的内角平分线CE分AB所成线段的比为

．把这个结论类比到空间：在三棱锥A—BCD中（如下图），DEC平分二面角A—CD—B且与AB相交于E，则得到类比的结论是_________.

答案

解析

取CD的中点F,连结AF , BF, 则

举一反三

如图，

为60°的二面角，等腰直角三角形MPN的直角顶点P在l上，M∈α,N∈β,且MP与β所成的角等于NP与α所成的角.
(1)求证: MN分别与α、β所成角相等；
(2)求MN与β所成角.

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设△ABC和△DBC所在两平面互相垂直，且AB=BC=BD=a,∠CBA=∠CBD=

,则AD与平面BCD所成的角为( )

A．30°

B．45°

C．60°

D．75°

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正三棱锥的一个侧面的面积与底面积之比为2∶3,则这个三棱锥的侧面和底面所成二面角的度数为_________.

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设△ABC和△DBC所在的两个平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠ABC=∠DBC=

，求:
(1)直线AD与平面BCD所成角的大小；
(2)异面直线AD与BC所成的角；
(3)二面角A—BD—C的大小.

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一副三角板拼成一个四边形ABCD，如图，然后将它沿BC折成直二面角.
(1)求证: 平面ABD⊥平面ACD；
(2)求AD与BC所成的角；
(3)求二面角A—BD—C的大小.

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