四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱SB垂直于底面，并且SB=，用表示∠ASD，求

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四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱SB垂直于底面，并且SB=

，用

表示∠ASD，求

答案

解析

解：因为SB垂直于底面ABCD，所以斜线段SA在底面上的射影为AB，由于DA⊥AB
所以 DA⊥SA 从而

连结BD，易知BD=

由于SB⊥BD，所以

因此，

举一反三

如图，设D、E是△ABC的边AB上的两点，已知∠ACD＝∠BCE，AC＝14，AD＝7，AB＝28，CE＝12．求BC．

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设直线

平面

，过平面

外一点

与

都成

角

的直线有且
只有（）

A．１条

B．２条

C．３条

D．４条

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矩形ABCD，AB=3，BC=4，沿对角线BD把△ABD折起，使点A在平面BCD上的射影A′落在BC上，求二面角A-BD-C的大小的余弦值．

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已知：如图12，P是正方形ABCD所在平面外一点，PA=PB=PC=PD=a，AB=a．
求：平面APB与平面CPD相交所成较大的二面角的余弦值．

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在四面体ABCD中，AB＝AD＝BD＝2，BC＝DC＝4，二面角A－BD－C的大小为60°，求AC的长．

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