分析:为了找到二面角及其平面角,必须依据题目的条件,找出两个平面的交线. 解:因为 AB∥CD,CD 平面CPD,AB 平面CPD. 所以 AB∥平面CPD. 又 P∈平面APB,且P∈平面CPD, 因此 平面APB∩平面CPD=l,且P∈l. 所以 二面角B-l-C就是平面APB和平面CPD相交所得到的一个二面角. 因为 AB∥平面CPD,AB 平面APB,平面CPD∩平面APB=l, 所以 AB∥l. 过P作PE⊥AB,PE⊥CD. 因为 l∥AB∥CD, 因此 PE⊥l,PF⊥l, 所以 ∠EPF是二面角B-l-C的平面角. 因为 PE是正三角形APB的一条高线,且AB=a,
因为 E,F分别是AB,CD的中点, 所以 EF=BC=a. 在△EFP中,
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