正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是BB1，CC1的中点，求异面直线AE和BF所成角的大小．

题型：不详难度：来源：

正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是BB₁，CC₁的中点，求异面直线AE和BF所成

角的大小．

答案

解析

取DD₁的中点G，可证四边形ABFG是平行四边形，得出BF∥AG，
则∠GAE是异面直线AE与BF所成的角．连GF，设正方体棱长为a，
，．
在△AEG中，由余弦定理得

∴．