如图,设D、E是△ABC的边AB上的两点,已知∠ACD=∠BCE,AC=14,AD=7,AB=28,CE=12.求BC.
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如图,设D、E是△ABC的边AB上的两点,已知∠ACD=∠BCE,AC=14,AD=7,AB=28,CE=12.求BC.
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答案
21 |
解析
:=Þ△ACD∽△ABCÞ∠ABC=∠ACD=∠BCE. ∴ CE=BE=12.AE=AB-BE=16. ∴ cosA====. ∴ BC2=AC2+AB2-2AC·ABcosA=142+282-2·14·28·=72·9ÞBC=21. |
举一反三
设直线 平面 ,过平面 外一点 与 都成 角 的直线有且 只有 ( ) |
矩形ABCD,AB=3,BC=4,沿对角线BD把△ABD折起,使点A在平面BCD上的射影A′落在BC上,求二面角A-BD-C的大小的余弦值.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022021133-20877.gif) |
已知:如图12,P是正方形ABCD所在平面外一点,PA=PB=PC=PD=a,AB=a. 求:平面APB与平面CPD相交所成较大的二面角的余弦值.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191022/20191022021127-19818.gif) |
在四面体ABCD中,AB=AD=BD=2,BC=DC=4,二面角A-BD-C的大小为60°,求AC的长.
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正方形ABCD中,以对角线BD为折线,把ΔABD折起,使二面角Aˊ-BD-C为60°,求二面角B-AˊC-D的余弦值
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