如图，设D、E是△ABC的边AB上的两点，已知∠ACD＝∠BCE，AC＝14，AD＝7，AB＝28，CE＝12．求BC．

题型：不详难度：来源：

如图，设D、E是△ABC的边AB上的两点，已知∠ACD＝∠BCE，AC＝14，AD＝7，AB＝28，CE＝12．求BC．

答案

21

解析

：＝Þ△ACD∽△ABCÞ∠ABC＝∠ACD＝∠BCE．
∴ CE＝BE＝12．AE＝AB－BE＝16．
∴ cosA＝＝＝＝．
∴ BC²＝AC²＋AB²－2AC·ABcosA＝14²＋28²－2·14·28·＝7²·9ÞBC＝21．