在三棱锥中,三条棱、、两两互相垂直,且==,是边的中点,则与平面所成的角的大小是    ( 用反三角函数表示);

在三棱锥中,三条棱、、两两互相垂直,且==,是边的中点,则与平面所成的角的大小是    ( 用反三角函数表示);

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在三棱锥中,三条棱两两互相垂直,且边的中点,则与平面所成的角的大小是    ( 用反三角函数表示);

答案

解析
在三棱锥中,三条棱两两互相垂直,且边的中点,设,则,O点在底面的射影为底面△ABC的中心,=,又与平面所成角的正切是,所以二面角大小是.
举一反三
四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,侧棱SB垂直于底面,并且SB=,用表示∠ASD,求
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如图,设DE是△ABC的边AB上的两点,已知∠ACD=∠BCEAC=14,AD=7,AB=28,CE=12.求BC

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设直线平面,过平面外一点都成的直线有且
只有   (   )
A.1条B.2条C.3条D.4条

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矩形ABCD,AB=3,BC=4,沿对角线BD把△ABD折起,使点A在平面BCD上的射影A′落在BC上,求二面角A-BD-C的大小的余弦值.
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 已知:如图12,P是正方形ABCD所在平面外一点,PA=PB=PC=PD=a,AB=a.
求:平面APB与平面CPD相交所成较大的二面角的余弦值.
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