如图，平面AC⊥平面AE，且四边形ABCD与四边形ABEF都是正方形，则异面直线AC与BF所成角的大小是______．

题型：不详难度：来源：

如图，平面AC⊥平面AE，且四边形ABCD与四边形ABEF都是正方形，则异面直线AC与BF所成角的大小是______．

答案

以A为坐标原点，AF，AB，AD方向分别为X，Y，Z轴正方向建立空间坐标系
设正方形ABCD与正方形ABEF的边长均为1
则A（0，0，0），B（0，1，0），C（0，1，1），F（1，0，0）
则

AC

=（0，1，1），

BF

=（1，-1，0）
设异面直线AC与BF所成角为θ，
则cosθ=|

AC • BF

| AC |•| BF |

|=

1

2

∴θ=60°
故答案为：60°