过空间一定点P的直线中,与长方体ABCD-A1B1C1D1的12条棱所在直线成等角的直线共有( )A.0条B.1条C.4条D.无数条
题型:自贡三模难度:来源:
过空间一定点P的直线中,与长方体ABCD-A1B1C1D1的12条棱所在直线成等角的直线共有( ) |
答案
根据异面直线所成的角的定义可知: 与其中一条直线平行的直线,与另一条所成的角相等 而在长方体的12条棱中,分为三组,每组只有四条直线相互平行 故只有四条直线与过P的直线成等角. 故选C |
举一反三
正方体ABCD,A1B1C1D1中,E、F分别是BB1、CC1的中点,则AE、BF所成的角的余弦值是( ) |
正三棱柱ABC-A1B1C1中,异面直线AC与B1C1所成的角是( ) |
已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面边长都相等,A1在底面ABC上的射影为BC的中点,则异面直线A1B与CC1所成的角的余弦值为( ) |
正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面边长为1,侧棱长为,则这个棱柱侧面对角线E1D与BC1所成的角是( ) |
(文)若一条直线与平面所成的角为,则此直线与这个平面内任意一条直线所成角的取值范围是( ) |
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