在长方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°，则异面直线B1C和C1D所成的角的余弦值为 ______
题型：不详难度：来源：
| 在长方体ABCD-A1B1C1D1中，B1C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°，则异面直线B1C和C1D所成的角的余弦值为 ______． |
答案
设B1B=a，
∵B1C和C1D与底面A1B1C1D1所成的角分别为60°和45°
∴BC=a，DC=a
∴A1D=a，DC1=a，A1C1=a
由余弦定理得：cos∠C1A1D=| A1C12+A1D2-C1D2 | | 2•A1C1•A1D |
=
故答案为： |
举一反三
| 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为DD1的中点，O为底面ABCD的中心，P为棱A1B1上任意一点，则直线OP与直线AM所成的角是______度． |
在等边三角形ABC中，M、N、P分别为AB、AC、BC的中点，沿MN将△AMN折起，使得面AMN与面MNCB所在二面角的余弦值为，则直线AM与NP所成角的大小为（ ）| A．90° | B．60° | C．arccos | D．arccos |
|
| 过空间一定点P的直线中，与长方体ABCD-A1B1C1D1的12条棱所在直线成等角的直线共有（ ） |
| 正方体ABCD，A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CC1的中点，则AE、BF所成的角的余弦值是（ ） |
| 正三棱柱ABC-A1B1C1中，异面直线AC与B1C1所成的角是（ ） |
最新试题
热门考点