空间四边形ABCD中，P、R分别是AB、CD的中点，PR=3、AC=4、BD=25，求异面直线AC与BD所成角的度数．

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空间四边形ABCD中，P、R分别是AB、CD的中点，PR=3、AC=4、BD=2

，求异面直线AC与BD所成角的度数．

答案

取BC的中点，连接PE、ER
PE∥AC，BD∥ER
∴∠PER为异面直线AC与BD所成角
在三角形PER中，PE=2，ER=

，PR=3
∴∠PER=90°
∴异面直线AC与BD所成角的度数90°

举一反三

已知两异面直线a，b所成的角为

，直线l分别与a，b所成的角都是θ，则θ的取值范围是______．

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如图，正三棱锥SABC的侧棱与底面边长相等，如果E、F分别为SC、AB的中点，那么异面直线EF与SA所成的角等于（　　）

A．90°

B．60°

C．45°

D．30°

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将正方形ABCD沿对角线BD折起，使平面ABD⊥平面CBD，E是CD的中点，则异面直线AE、BC所成角的正切值为（　　）

A．

B．

C．2

D．

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已知圆柱Ω的母线长为l，底面半径为r，O是上底面圆心，A，B是下底面圆周上两个不同的点，BC是母线，如图，若直线OA与BC所成角的大小为

，则

=______．

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已知异面直线a与b所成的角为50°，P为空间一点，则过点P与a、b所成的角都是30⁰的直线有且仅有（　　）

A．1条

B．2条

C．3条

D．4条

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