如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知A1B=2,CC1=1,求异面直线A1B与CC1所成角的大小。
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如图在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知A1B=2,CC1=1,求异面直线A1B与CC1所成角的大小。
题型:新疆自治区会考题
难度:
来源:
如图在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,已知A
1
B=2,CC
1
=1,求异面直线A
1
B与CC
1
所成角的大小。
答案
解:∵在长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,BB
1
平行且相等CC
1
,
∴异面直线A
1
B与CC
1
所成的角为∠A
1
BB
1
,
又∵在Rt△A
1
B
1
B中,A
1
B=2,BB
1
=CC
1
=1,
∴cos∠A
1
BB
1
=
,
∴∠A
1
BB
1
=60°,
∴异面直线A
1
B与CC
1
所成角的大小为60°。
举一反三
如图已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,E、F分别为棱BC、AD的中点。
(Ⅰ)若PD=1,求异面直线PB和DE所成角的余弦值;
(Ⅱ)若二面角P-BF-C的余弦值为
,求四棱锥P-ABCD 的体积。
题型:浙江省模拟题
难度:
|
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如图,ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
为正方体,下面结论错误的是
[ ]
A.BD∥平面CB
1
D
1
B.AC
1
⊥BD
C.AC
1
⊥平面CB
1
D
1
D.异面直线AC
1
与CB所成的角为60°
题型:福建省月考题
难度:
|
查看答案
已知单位正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
,E、F分别是棱B
1
C
1
和C
1
D
1
的中点,试求:
(1)AD
1
与EF所成角的大小;
(2)AF与平面BEB
1
所成角的余弦值;
(3)二面角C
1
-DB-B
1
的正切值.
题型:同步题
难度:
|
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如图,在正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,若AB=
BB
1
,则AB
1
与C
1
B所成角的大小为
[ ]
A.60°
B.90°
C.105°
D.75°
题型:同步题
难度:
|
查看答案
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[ ]
A.O-ABC是正三棱锥
B.直线OB∥平面ACD
C.直线AD与OB所成的角是45°
D.二面角D-OB-A为45°
题型:期末题
难度:
|
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