如图S为正三角形ABC所在平面外一点，且SA=SB=SC=AB，E、F分别为SC、AB中点，则异面直线EF与AB所成角为[ ]A.60°B.90°C.4

题型：0108 模拟题难度：来源：

如图S为正三角形ABC所在平面外一点，且SA=SB=SC=AB，E、F分别为SC、AB中点，则异面直线EF与AB所成角为

[ ]
A.60°
B.90°
C.45°
D.30°

答案

举一反三

已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为C₁D₁的中点，则异面直线AE与BC所成的角的余弦值为（）。

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BCA=90°，点D₁、F₁分别是A₁B₁、A₁C₁的中点，若CA=CB=CC₁，则BD₁与AF₁所成角的余弦值是（）。

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如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P在线段AD₁上运动，则异面直线CP与BA所成的角θ的取值范围是

[ ]
A.（0，

）
B.（0，

]
C.[0，

]
D.（0，

]

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如图，在五面体ABCDEF中，四边形ADEF是正方形，FA⊥平面ABCD，BC∥AD，CD=1，AD=2

，∠BAD=∠CDA=45°，
(1)求异面直线CE与AF所成角的余弦值；
(2)证明CD⊥平面ABF；
(3)求二面角B-EF-A的正切值．

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如图所示，A₁B₁C₁-ABC是直三棱柱，∠BCA=90°，点D₁、F₁分别是A₁B₁和A₁C₁的中点，若BC=CA=CC₁，则BD₁与AF₁所成角的余弦值为

[ ]
A.

D.-

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