对于平面M与平面N,有下列条件:①M,N都垂直于平面Q;②M、N都平行于平面Q;③M内不共线的三点到N的距离相等;④l,m为两条平行直线,且l∥M,m∥N;⑤l
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对于平面M与平面N,有下列条件:①M,N都垂直于平面Q;②M、N都平行于平面Q;③M内不共线的三点到N的距离相等;④l,m为两条平行直线,且l∥M,m∥N;⑤l,m是异面直线,且l∥M,m∥M;l∥N,m∥N,则可判定平面M与平面N平行的条件是________(填正确结论的序号). |
答案
②⑤ |
解析
由面面平行的判定定理及性质定理知,只有②⑤能判定M∥N. |
举一反三
如图,在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G,H分别是棱CC1,C1D1,D1D、DC的中点,N是BC的中点,点M在四边形EFGH及其内部运动,则M满足条件________时,有MN∥平面B1BDD1.
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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,侧面对角线AB1,BC1上分别有两点E,F,且B1E=C1F.求证:EF∥平面ABCD.
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如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,点D为棱AB的中点,BC=1,AA1=. (1)求证:BC1∥平面A1CD; (2)求三棱锥D-A1B1C的体积.
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已知α,β是两个不同的平面,给出下列四个条件: ①存在一条直线a,a⊥α,a⊥β; ②存在一个平面γ,γ⊥α,γ⊥β; ③存在两条平行直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α; ④存在两条异面直线a,b,a⊂α,b⊂β,a∥β,b∥α. 可以推出α∥β的是( ) |
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点M,N分别在线段AB1,BC1上,且AM=BN.以下结论:①AA1⊥MN;②A1C1∥MN;③MN∥平面A1B1C1D1;④MN与A1C1异面,其中有可能成立的个数为( )
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