设b，c表示两条直线，α，β表示两个平面，则下列命题正确的是(　　)A．若b⊂α，c∥α，则c∥bB．若b⊂α，b∥c，则c∥αC．若c⊂α，α⊥β，则c⊥βD

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设b，c表示两条直线，α，β表示两个平面，则下列命题正确的是(　　)

A．若b⊂α，c∥α，则c∥b

B．若b⊂α，b∥c，则c∥α

C．若c⊂α，α⊥β，则c⊥β

D．若c⊂α，c⊥β，则α⊥β

答案

解析

A中c与b也有可能异面；B中也有可能c⊂α；C中c不一定垂直于平面β；D中根据面面垂直的判定定理可知D正确．故选D.

举一反三

设A，B，C，D是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是(　　)

A．若AC与BD共面，则AD与BC共面

B．若AC与BD是异面直线，则AD与BC是异面直线

C．若AB＝AC，DB＝DC，则AD＝BC

D．若AB＝AC，DB＝DC，则AD⊥BC

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将图(1)中的等腰直角三角形ABC沿斜边BC的中线折起得到空间四面体ABCD(如图(2))，则在空间四面体ABCD中，AD与BC的位置关系是(　　)

A．相交且垂直	B．相交但不垂直
C．异面且垂直	D．异面但不垂直

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如图，正方体ABCD－A′B′C′D′的棱长为4，动点E、F在棱AB上，且EF＝2，动点Q在棱D′C′上，则三棱锥A′－EFQ的体积(　　)

A．与点E、F的位置有关

B．与点Q的位置有关

C．与点E、F、Q的位置都有关

D．与点E、F、Q的位置均无关，是定值

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如图，若Ω是长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁被平面EFGH截去几何体EFGHB₁C₁后得到的几何体，其中E为线段A₁B₁上异于B₁的点，F为线段BB₁上异于B₁的点，且EH∥A₁D₁，则下列结论中不正确的是(　　)

A．EH∥FG

B．四边形EFGH是矩形

C．Ω是棱柱

D．Ω是棱台

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如图所示，ABCD－A₁B₁C₁D₁是长方体，AA₁＝a，∠BAB₁＝∠B₁A₁C₁＝30°，则AB与A₁C₁所成的角为________，AA₁与B₁C所成的角为________．

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