四面体ABCD中,AD与BC互相垂直,且AB+BD=AC+CD.则下列结论中错误的是( )A.若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高,则这两条高所在直
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四面体ABCD中,AD与BC互相垂直,且AB+BD=AC+CD.则下列结论中错误的是( )A.若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高,则这两条高所在直
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四面体ABCD中,AD与BC互相垂直,且AB+BD=AC+CD.则下列结论中错误的是( )
A.若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高,则这两条高所在直线异面
B.若分别作△BAD和△CAD的边AD上的高,则这两条高长度相等
C.AB=AC且DB=DC
D.∠DAB=∠DAC
答案
A
解析
试题分析:作BE⊥AD于E,连接CE,则AD⊥平面BEC,所以CE⊥AD,由题设,B与C都是在以AD为焦点的椭圆上,且BE、CE都垂直于焦距AD,即BE,CE分别是AD边上的高,而BE,CE相交,故A错,选A.
举一反三
如图所示的几何体ABCDFE中,△ABC,△DFE都是等边三角形,且所在平面平行,四边形BCED是边长为2的正方形,且所在平面垂直于平面ABC.
(Ⅰ)求几何体ABCDFE的体积;
(Ⅱ)证明:平面ADE∥平面BCF;
题型:不详
难度:
|
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已知命题“直线
与平面
有公共点”是真命题,那么下列命题:
①直线
上的点都在平面
内;
②直线
上有些点不在平面
内;
③平面
内任意一条直线都不与直线
平行.
其中真命题的个数是( )
A.3
B.2
C.1
D.0
题型:不详
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如图,已知多面体
的底面
是边长为
的正方形,
底面
,
,且
.
(Ⅰ)求多面体
的体积;
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值;
(Ⅲ)记线段BC的中点为K,在平面ABCD内过点K作一条直线与平面
平行,要求保留作图痕迹,但不要求证明.
题型:不详
难度:
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已知命题“直线
与平面
有公共点”是真命题,那么下列命题:
①直线
上的点都在平面
内;
②直线
上有些点不在平面
内;
③平面
内任意一条直线都不与直线
平行.其中真命题的个数是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
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下列命题中正确的是
.(填上你认为所有正确的选项)
①空间中三个平面
,若
,则
∥
;
②若
为三条两两异面的直线,则存在无数条直线与
都相交;
③球
与棱长为
正四面体各面都相切,则该球的表面积为
;
④三棱锥
中,
则
.
题型:不详
难度:
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