如图,在直四棱柱中,已知,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)设是上一点,试确定的位置,使平面,并说明理由.
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如图,在直四棱柱中,已知,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)设是上一点,试确定的位置,使平面,并说明理由.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在直四棱柱
中,已知
,
.
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)设
是
上一点,试确定
的位置,使
平面
,并说明理由.
答案
(Ⅰ)先证
(Ⅱ)
是
的中点
解析
试题分析:(Ⅰ)证明:在直四棱柱
中,连结
,
,
四边形
是正方形.
.又
,
,
平面
,又
平面
,
.
平面
,
平面
,又
平面
,
.
(2)连结
,连结
,
设
,
,连结
,
平面
平面
,要使
平面
,
须使
, 又
是
的中点.
是
的中点.又易知
,
.
即
是
的中点.综上所述,当
是
的中点时,可使
平面
.
点评:熟练掌握线面平行、垂直的判定定理和性质定理是解题的关键,属中档题.
举一反三
设
、
是两条不同的直线,
、
是两个不同的平面,是下列命题中正确的是( )
A.若
,
,则
B.若
,
,则
C.若
,
,则
D.若
,
,
,则
题型:不详
难度:
|
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设m,n是不同的直线,
是不同的平面,下列命题中正确的是
A.若m//
B.若m//
C.若m//
D.若m//
题型:不详
难度:
|
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如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD, AB//CD,∠DAB=90°,PA=AD=DC=1,AB=2,M为PB的中点.
(I)证明:MC//平面PAD;
(II)求直线MC与平面PAC所成角的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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若
是空间三条不同的直线,
是空间中不同的平面,则下列命题中不正确的是( )
A.若
,
,则
B.若
,
,则
C.当
且
是
在
内的射影,若
,则
D.当
且
时,若
,则
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知:
,
,
,则
与
的位置关系是( )
A.
B.
C.
,
相交但不垂直
D.
,
异面
题型:不详
难度:
|
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