如图，在直四棱柱中，已知，．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由．

题型：不详难度：来源：

如图，在直四棱柱中，已知，．

（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）设是上一点，试确定的位置，使平面，并说明理由．

答案

（Ⅰ）先证 （Ⅱ）是的中点

解析

试题分析：(Ⅰ)证明：在直四棱柱中，连结， ，
四边形是正方形． 

．又，，
平面，又平面，．平面，
平面，又平面，．
（2）连结，连结，

设，，连结，
平面平面，要使平面，
须使，  又是的中点．
是的中点．又易知，．  
即是的中点．综上所述，当是的中点时，可使平面．
点评：熟练掌握线面平行、垂直的判定定理和性质定理是解题的关键,属中档题.