已知正方形的边长为,将沿对角线折起,使平面平面,得到如图所示的三棱锥.若为边的中点,,分别为线段,上的动点(不包括端点),且.设,则三棱锥的体积的函数图象大致是

已知正方形的边长为,将沿对角线折起,使平面平面,得到如图所示的三棱锥.若为边的中点,,分别为线段,上的动点(不包括端点),且.设,则三棱锥的体积的函数图象大致是

题型:不详难度:来源:
已知正方形的边长为,将沿对角线折起,使平面平面,得到如图所示的三棱锥.若边的中点,分别为线段上的动点(不包括端点),且.设,则三棱锥的体积的函数图象大致是


A.                B.                  C.                 D.
答案
D
解析

试题分析:易求,当,所以.故,故D满足.
点评:本题主要考察棱柱、棱锥、棱台的体积计算.解决本题的关键在于先根据条件得到BO⊥平面ACD.
举一反三
如图,在中,,延长,连接,若,且,则________.
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如图,在正四棱锥中,底面是边长为2的正方形,侧棱,的中点,是侧棱上的一动点。

(1)证明:
(2)当直线时,求三棱锥的体积.
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已知是两个不同的平面,是不同的直线,下列命题不正确的是
A.若
B.若
C.若
D.若,则

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如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截面得,已知FA⊥平面ABC,AB=2,BD=1,AF=2, CE=3,O为AB的中点.

(1)求证:OC⊥DF;
(2)求平面DEF与平面ABC相交所成锐二面角的大小;
(3)求多面体ABC—FDE的体积V.
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已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,AD⊥平面A1BC,其垂足D落在直线A1B上.

(1)求证:平面A1BC⊥平面ABB1A1
(2)若,AB=BC=2,P为AC中点,求三棱锥的体积。
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