已知正方形的边长为,将沿对角线折起,使平面平面,得到如图所示的三棱锥.若为边的中点,,分别为线段,上的动点(不包括端点),且.设,则三棱锥的体积的函数图象大致是
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已知正方形的边长为,将沿对角线折起,使平面平面,得到如图所示的三棱锥.若为边的中点,,分别为线段,上的动点(不包括端点),且.设,则三棱锥的体积的函数图象大致是
题型:不详
难度:
来源:
已知正方形
的边长为
,将
沿对角线
折起,使平面
平面
,得到如图所示的三棱锥
.若
为
边的中点,
,
分别为线段
,
上的动点(不包括端点),且
.设
,则三棱锥
的体积
的函数图象大致是
A. B. C. D.
答案
D
解析
试题分析:易求
,当
,
,所以
,
.故
,故D满足.
点评:本题主要考察棱柱、棱锥、棱台的体积计算.解决本题的关键在于先根据条件得到BO⊥平面ACD.
举一反三
如图,在
中,
,延长
到
,连接
,若
,且
,则
________.
题型:不详
难度:
|
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如图,在正四棱锥
中,底面是边长为2的正方形,侧棱
,
为
的中点,
是侧棱
上的一动点。
(1)证明:
;
(2)当直线
时,求三棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
|
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已知
是两个不同的平面,
是不同的直线,下列命题不正确的是
A.若
则
B.若
则
C.若
则
D.若
,则
题型:不详
难度:
|
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如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截面得,已知FA⊥平面ABC,AB=2,BD=1,AF=2, CE=3,O为AB的中点.
(1)求证:OC⊥DF;
(2)求平面DEF与平面ABC相交所成锐二面角的大小;
(3)求多面体ABC—FDE的体积V.
题型:不详
难度:
|
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已知直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AD⊥平面A
1
BC,其垂足D落在直线A
1
B上.
(1)求证:平面A
1
BC⊥平面ABB
1
A
1
;
(2)若
,AB=BC=2,P为AC中点,求三棱锥
的体积。
题型:不详
难度:
|
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