如图,在中,,延长到,连接,若,且,则________.
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如图,在中,,延长到,连接,若,且,则________.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在
中,
,延长
到
,连接
,若
,且
,则
________.
答案
解析
试题分析:过点C作CE∥AB,交BD于E,如图所示,
设AC=x,∵∠ABC=90,AB=1,AC=x,
∴BC=
,∴CE=BC•tan30°=
,∵CE∥AB,
∴△DCE∽△DAB,∴DC:AD=CE:AB,∴(1+x)×
×
,
化简得(x+2)(
-2)=0,解关于x的方程得x=
(负数舍去),
∴AC=
.
点评:本题考查了勾股定理、特殊三角函数值、平行线分线段成比例定理的推论、相似三角形的判定和性质、解无理方程,属基础题.
举一反三
如图,在正四棱锥
中,底面是边长为2的正方形,侧棱
,
为
的中点,
是侧棱
上的一动点。
(1)证明:
;
(2)当直线
时,求三棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
|
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已知
是两个不同的平面,
是不同的直线,下列命题不正确的是
A.若
则
B.若
则
C.若
则
D.若
,则
题型:不详
难度:
|
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如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截面得,已知FA⊥平面ABC,AB=2,BD=1,AF=2, CE=3,O为AB的中点.
(1)求证:OC⊥DF;
(2)求平面DEF与平面ABC相交所成锐二面角的大小;
(3)求多面体ABC—FDE的体积V.
题型:不详
难度:
|
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已知直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AD⊥平面A
1
BC,其垂足D落在直线A
1
B上.
(1)求证:平面A
1
BC⊥平面ABB
1
A
1
;
(2)若
,AB=BC=2,P为AC中点,求三棱锥
的体积。
题型:不详
难度:
|
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已知四棱锥
中,侧棱都相等,底面是边长为
的正方形,底面中心为
,以
为直径的球经过侧棱中点,则该球的体积为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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