已知四棱锥中,侧棱都相等,底面是边长为的正方形,底面中心为,以为直径的球经过侧棱中点,则该球的体积为( )A.B.C.D.
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已知四棱锥中,侧棱都相等,底面是边长为的正方形,底面中心为,以为直径的球经过侧棱中点,则该球的体积为( )A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
已知四棱锥
中,侧棱都相等,底面是边长为
的正方形,底面中心为
,以
为直径的球经过侧棱中点,则该球的体积为( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:如图,G为侧棱PB的中点,结合题意得
,所以
,又因为
,所以
,球的半径为1,其体积为
。故选C。
点评:求几何体的表面积和体积是常考知识点,我们要知道柱体、锥体和球的表面积公式和体积公式。
举一反三
如图,在正方体
中,
是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:平面
平面
.
题型:不详
难度:
|
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如图,在四棱锥
中,底面
是矩形,
分别为
的中点,
,且
(1)证明:
;
(2)求二面角
的余弦值。
题型:不详
难度:
|
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在棱长为2的正方体中,点E,F分别是棱AB,BC的中点,则点
到平面
的距离等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,在三棱柱ABC—
中,底面
为正三角形,
平面ABC,
=2AB,N是
的中点,M是线段
上的动点。
(1)当M在什么位置时,
,请给出证明;
(2)若直线MN与平面ABN所成角的大小为
,求
的最大值。
题型:不详
难度:
|
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如图四棱锥E—ABCD中,底面ABCD是平行四边形。∠ABC=45°,BE=BC=
EA=EC=6,M为EC中点,平面BCE⊥平面ACE,AE⊥EB
(I)求证:AE⊥BC (II)求四棱锥E—ABCD体积
题型:不详
难度:
|
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