如图,在正方体中,是的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面.
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如图,在正方体中,是的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面.
题型:不详
难度:
来源:
如图,在正方体
中,
是
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:平面
平面
.
答案
(1)设
,连接
,因为O,E分别为AC,
中点,所以
(2)
平面
,所以平面
平面
解析
试题分析:(1)设
,连接
,因为O,E分别为AC,
中点,所以
(2)
平面
,所以平面
平面
点评:平面内一直线与平面外一直线平行,则线面平行;直线垂直于平面内两相交直线则直线垂直于平面,进而得到两面垂直
举一反三
如图,在四棱锥
中,底面
是矩形,
分别为
的中点,
,且
(1)证明:
;
(2)求二面角
的余弦值。
题型:不详
难度:
|
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在棱长为2的正方体中,点E,F分别是棱AB,BC的中点,则点
到平面
的距离等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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如图,在三棱柱ABC—
中,底面
为正三角形,
平面ABC,
=2AB,N是
的中点,M是线段
上的动点。
(1)当M在什么位置时,
,请给出证明;
(2)若直线MN与平面ABN所成角的大小为
,求
的最大值。
题型:不详
难度:
|
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如图四棱锥E—ABCD中,底面ABCD是平行四边形。∠ABC=45°,BE=BC=
EA=EC=6,M为EC中点,平面BCE⊥平面ACE,AE⊥EB
(I)求证:AE⊥BC (II)求四棱锥E—ABCD体积
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在棱长为2的正方体
内(含正方体表面)任取一点
,则
的概率
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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