已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE,SD所成角的余弦值为A．B．C．D．

题型：不详难度：来源：

已知正四棱锥S-ABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE,SD所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

答案

C

解析

试题分析：由于是正方体，又是求角问题，所以易选用向量量，所以建立如图所示坐标系，先求得相关点的坐标，进而求得相关向量的坐标，最后用向量夹角公式求解。
建立如图所示坐标系，令正四棱锥的棱长为2，则A（1，-1，0），D（-1，-1，0），

,可知,故选C.
点评：解决该试题的关键是能建立坐标系，运用向量法表示向量的夹角得到结论，属于基础题。