如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是那么这条斜线与平面所成的角是 ____________
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如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是那么这条斜线与平面所成的角是 ____________
题型:不详
难度:
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如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是
那么这条斜线与平面所成的角是 ____________
答案
解析
试题分析:根据题意可知,由于已知平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的方向向量分别是
,那么结合向量的数量积公式可知,
,可知向量的夹角为
,即为这条斜线与平面所成的角是
。故答案为
。
点评:对于斜线与平面所成的角冠军艾女士对于平面的射影的确定,然后结合法向量与平面的斜向量坐标关系,结合数量积公式得到夹角。属于基础题。
举一反三
(本小题满分12分)如图,矩形
所在平面与平面
垂直,
,且
,
为
上的动点.
(Ⅰ)当
为
的中点时,求证:
;
(Ⅱ)若
,在线段
上是否存在点
E
,使得二面角
的大小为
. 若存在,确定点
E
的位置,若不存在,说明理由.
题型:不详
难度:
|
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在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=90°,D、E、F分别是棱AB、BC、CP的中点,AB=AC=1,PA=2,则直线PA与平面DEF所成角的正弦值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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(本题满分10分)
如图,已知正四棱柱ABCD—A
1
B
1
C
1
D
1
中,底面边长AB=2,侧棱BB
1
的长为4,过点B作B
1
C的垂线交侧棱CC
1
于点E,交B
1
C于点F,
⑴求证:A
1
C⊥平面BDE;
⑵求A
1
B与平面BDE所成角的正弦值。
题型:不详
难度:
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(本题15分)如图,在四棱锥
中,
底面
,
,
,
,
,
是
的中点。
(Ⅰ)证明:
;
(Ⅱ)证明:
平面
;
(Ⅲ)求二面角
的正切值.
题型:不详
难度:
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已知两个不重合的平面
,给定以下条件:
①
内不共线的三点到
的距离相等;②
是
内的两条直线,且
;
③
是两条异面直线,且
;
其中可以判定
的是( )
A.①
B.②
C.①③
D.③
题型:不详
难度:
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