夹在的二面角内的一个球与二面角的两个面的切点到棱的距离都是6，则这个球的半径为_______．
题型：不详难度：来源：
的二面角内的一个球与二面角的两个面的切点到棱的距离都是6，则这个球的半径为_______．答案
；解析
试题分析：结合截面图形分析知，在直角三角形OMA中，OM=6，
，所以这个球的半径为。
点评：解题的关键是根据二面角与球的位置关系得出过两切点的两个半径的夹角以及球面上两点距离的公式，本题考查了空间想像能力，能根据题设条件想像出两个几何体的位置关系且判断出夹角是解题成功的保证．
举一反三
点
上，过点
做
//
将
的位置（
），使得
.
(I)求证：
（II）试问：当点上移动时，二面角
的平面角的余弦值是否为定值？若是，求出定值，若不是，说明理由．
中，
,
的中点分别为
，且
，则正三棱锥外接球的表面积为 .
；（4）空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内。| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
、β是两个不同的平面，则下列命题中正确的是| A．若m∥n，m∥，则n∥ |
| B．若⊥β，m∥，则m⊥β |
| C．若⊥β，m⊥β，则m∥ |
| D．若m⊥n，m⊥，n⊥β，则⊥β |
（I）求三棱锥D1—ACE的体积；
（II）求异面直线D1E与AC所成角的余弦值；
（III）求二面角A—D1E—C的正弦值。
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