(10分)用斜二测画法画底面半径为2 cm,高为3 cm的圆锥的直观图.
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(10分)用斜二测画法画底面半径为2 cm,高为3 cm的圆锥的直观图. |
答案
(1)以底面圆心O为原点建立直角坐标系xOy,并每隔0.5cm作圆的平行于y轴的弦作为辅助线,如图①. (2)建立x′O′y′水平面,使∠x′O′y′=45°,画出底面圆的直观图如图②,此时A′B′="4" cm,C′D′="2" cm.(3)过O′作z′轴,使∠x′O′z′=90°,在z′轴上取一点V′,使O′V′=3cm,连结V′A′、V′B′去掉坐标系及辅助线就得到所求圆锥的直观图.
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解析
试题分析:(1)以底面圆心O为原点建立直角坐标系xOy,并每隔0.5cm作圆的平行于y轴的弦作为辅助线,如图①. (2)建立x′O′y′水平面,使∠x′O′y′=45°,画出底面圆的直观图如图②,此时A′B′="4" cm,C′D′="2" cm. (3)过O′作z′轴,使∠x′O′z′=90°,在z′轴上取一点V′,使O′V′=3cm,连结V′A′、V′B′去掉坐标系及辅助线就得到所求圆锥的直观图.
点评:在斜二测画法中,要注意平行于y轴和平行于z轴的线段的距离的变化。 |
举一反三
夹在的二面角内的一个球与二面角的两个面的切点到棱的距离都是6,则这个球的半径为_______. |
(本小题满分12分)如图,在点上,过点做//将的位置(), 使得.
(I)求证: (II)试问:当点上移动时,二面角的平面角的余弦值是否为定值?若是,求出定值,若不是,说明理由. |
正三棱锥中,,的中点分别为,且,则正三棱锥外接球的表面积为 . |
下列四个命题中,真命题的个数为( )(1)若两平面有三个公共点,则这两个平面重合;(2)两条直线可以确定一个平面;(3)若;(4)空间中,相交于同一点的三条直线在同一平面内。 |
设m、n是两条不同的直线,、β是两个不同的平面,则下列命题中正确的是A.若m∥n,m∥,则n∥ | B.若⊥β,m∥,则m⊥β | C.若⊥β,m⊥β,则m∥ | D.若m⊥n,m⊥,n⊥β,则⊥β |
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