将一幅斜边长相等的直角三角板拼接成如图所示的空间图形，其中AD=BD=，∠BAC=30°，若它们的斜边AB重合，让三角板ABD以AB为轴转动，则下列说法正确的是
题型：不详难度：来源：
，∠BAC=30°，若它们的斜边AB重合，让三角板ABD以AB为轴转动，则下列说法正确的是 .
①当平面ABD⊥平面ABC时，C、D两点间的距离为
；②在三角板ABD转动过程中，总有AB⊥CD；
③在三角板ABD转动过程中，三棱锥D－ABC体积的最大值为
.答案
解析
试题分析：①正确：取AB中点E，连接DE,CE
,当平面ABD⊥平面ABC时
；②错误：在三角板ABD转动过程中，不会有AB⊥CD；③正确：体积最大时平面ABD⊥平面ABC，三棱锥的高为1，体积为点评：把握好翻折过程中不变的边角
举一反三
正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、G分别是BC、C1D1的中点，如图所示.
（1）求证：BD⊥A1C；
（2）求证：EG∥平面BB1D1D.
如图，四棱锥S－ABCD中，SA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90 ，且BC=2AD=2，AB=4，SA=3.
（1）求证：平面SBC⊥平面SAB；
（2）若E、F分别为线段BC、SB上的一点（端点除外），满足
.（
）①求证：对于任意的
，恒有SC∥平面AEF；②是否存在
，使得△AEF为直角三角形，若存在，求出所有符合条件的值；若不存在，说明理由.
A． | B． | C． | D． |
在如图的多面体中，
⊥平面
，
,
，
，
，
，
，
是
的中点．
(Ⅰ) 求证：
平面
；(Ⅱ) 求二面角
的余弦值.
中，底面
是正方形，侧棱
底面，
，
是
的中点，作
交
于点
（1）证明:
平面
.（2）证明:
平面
.（3）求二面角
的大小.最新试题
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