(本题满分12分)已知平面//平面,AB、CD是夹在、间的两条线段,A、C在内,B、D在内,点E、F分别在AB、CD上,且,求证:.
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(本题满分12分)已知平面//平面,AB、CD是夹在、间的两条线段,A、C在内,B、D在内,点E、F分别在AB、CD上,且,求证:.
题型:不详
难度:
来源:
(本题满分12分)
已知平面
//平面
,AB、CD是夹在
、
间的两条线段,A、C在
内,B、D在
内,点E、F分别在AB、CD上,且
,求证:
.
答案
证明:连BF延长交面
于M,连AM,CM,
∽
,EF//AM
解析
试题分析:连BF延长交面
于M,连AM,CM
因为BM,CD共面
,
所以
,
∽
,故
由此得
,故EF//AM
因为
,所以
点评:本题还可过C作AB平行线来证明
举一反三
(本小题满分12分)
如图,平行四边形
中,
,
将
沿
折起到
的位置,使平面
平面
(I)求证:
;
(Ⅱ)求三棱锥
的侧面积.
题型:不详
难度:
|
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(本小题满分12分)如图,正三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,D是BC的中点,AA
1
=AB=1.
(I)求证:A
1
C//平面AB
1
D;
(II)求二面角B—AB
1
—D的大小;
(III)求点C到平面AB
1
D的距离.
题型:不详
难度:
|
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如图,在空间四边形ABCD中,点E、H分别是边AB、AD的中点,F、G分别是边BC、CD上的点,且
=
=
,则( )
(A)EF与GH互相平行
(B)EF与GH异面
(C)EF与GH的交点M可能在直线AC上,也可能不在直线AC上
(D)EF与GH的交点M一定在直线AC上
题型:不详
难度:
|
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已知正四棱锥
的侧棱长与底面边长都相等,
是
的中点,则
所成的角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
正
的中线AF与中位线DE相交于G,已知
是
绕边DE旋转过程中的一个图形,给出四个命题:
①动点
在
上的射影在线段
上;
②恒有
;
③三棱锥
的体积有最大值;
④异面直线
与
不可能垂直.
以上正确的命题序号是
;
题型:不详
难度:
|
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