如图,已知在侧棱垂直于底面的三棱柱中,,点是的中点。(1)求证:(2)求与平面所成的角的正切值
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如图,已知在侧棱垂直于底面的三棱柱中,,点是的中点。(1)求证:(2)求与平面所成的角的正切值
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知在侧棱垂直于底面的三棱柱
中,
,
点
是
的中点。
(1)求证:
(2)求
与平面
所成的角的正切值
答案
(1)见解析(2)
解析
试题分析:(1)证明:连
交
于
,连接
,
, ……3分
,
. ……6分
(2)解:取
中点
,连
,
, ……8分
因为
,
. ……10分
因为
,
, ……11分
所以
. ……12分
点评:判定线面平行,一定要紧扣线面平行的判定定理,求线面角时,要先说明哪个角是要求的角,再求解.
举一反三
下列命题中错误的是( )
A.垂直于同一个平面的两条直线互相平行
B.垂直于同一条直线的两个平面互相平行
C.如果平面
不垂直于平面
,那么平面
内一定不存在直线垂直于平面
D.若平面
,且
,过
内任意一点作直线
,则
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)
如图,在四棱锥
中,底面
为平行四边形,
平面
,
在棱
上.
(I)当
时,求证
平面
(II)当二面角
的大小为
时,求直线
与平面
所成角的正弦值.
题型:不详
难度:
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已知:如图,在四棱锥
中,四边形
为正方形,
,且
,
为
中点.
(Ⅰ)证明:
//平面
;
(Ⅱ)证明:平面
平面
;
(Ⅲ)求二面角
的正弦值.
题型:不详
难度:
|
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若直线
不平行于平面
,则下列结论成立的是( )
A.平面
内的所有直线都与直线
异面
B.平面
内不存在与直线
平行的直线
C.平面
内的直线都与直线
相交
D.平面
内必存在直线与直线
垂直
题型:不详
难度:
|
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已知直线
与平面
,给出下列三个命题:
①若
②若
③若
④
其中真命题的是( )
A.②③
B.②③④
C.②③④
D.①④
题型:不详
难度:
|
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