已知直线与平面,给出下列三个命题:①若 ②若 ③若 ④ 其中真命题的是( )A.②③B.②③④C.②③④D.①④
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已知直线与平面,给出下列三个命题:①若 ②若 ③若 ④ 其中真命题的是( )A.②③B.②③④C.②③④D.①④
题型:不详
难度:
来源:
已知直线
与平面
,给出下列三个命题:
①若
②若
③若
④
其中真命题的是( )
A.②③
B.②③④
C.②③④
D.①④
答案
A
解析
试题分析:①若
可能平行、相交或者异面,因此错误;
②因为m∥α,所以在α内可以找到直线m′,使m′∥m,又因为n⊥α,m′⊂α,所以n⊥m′,结合m′∥m,得到n⊥m,故②正确;
③因为m∥β,所以在β内可以找到直线m′,使m′∥m,又因为m⊥α,得m′⊥α,因为β经过α的垂线,所以α⊥β,故③正确.
④
可能平行,相交,或者在平面
内。
点评:本题考查了空间两直线、直线与平面位置关系等知识点,属于中档题.熟练掌握直线与平面平行垂直和平面与平面的平行与垂直的判定与性质,是解好本题的关键。
举一反三
如图所示,已知正四棱锥
侧棱长为
,底面边长为
,
是
的中点,则异面直线
与
所成角的大小为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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如图,动点
在正方体
的对角线
上.过点
作垂直于平面
的直线,与正方体表面相交于
设
则函数
的图象大致是( )
题型:不详
难度:
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若
,则点
与直线
的位置关系用符号表示为
;
题型:不详
难度:
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(本小题11分)如图,在四棱锥
中,
平面
,
,
,
,
,
.
(1)证明:
平面
(2)求
和平面
所成角的正弦值
(3)求二面角
的正切值;
题型:不详
难度:
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(本小题11分)如图,三棱锥C—ABD,CB = CD,AB = AD,∠BAD = 90°。E、F分别是BC、AC的中点。
(1)求证:AC⊥BD;
(2)若CA = CB,求证:平面BCD⊥平面ABD
(3)在
上找一点M,在AD上找点N,使平面MED//平面BFN,说明理由;并求出
的值
题型:不详
难度:
|
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