直线a、b、c及平面α、β,下列命题正确的是( )A.若aα,bα,c⊥a, c⊥b 则c⊥αB.若bα, a//b则 a//αC.若a//α,α∩β=b
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直线a、b、c及平面α、β,下列命题正确的是( )A.若aα,bα,c⊥a, c⊥b 则c⊥αB.若bα, a//b则 a//αC.若a//α,α∩β=b
题型:不详
难度:
来源:
直线a、b、c及平面α、β,下列命题正确的是( )
A.若a
α,b
α,c⊥a, c⊥b 则c⊥α
B.若b
α, a//b则 a//α
C.若a//α,α∩β=b则a//b
D.若a⊥α, b⊥α 则a//b
答案
D
解析
试题分析:A中a,b可能是平行直线,所以得不出c⊥α;B中可能a
α,所以得不出a//α;C中a//α,但是a与α内的直线的位置关系不确定,所以得不出a//b;由线面垂直的性质定理知D正确.
点评:要正确解决这类题目,就要准确掌握空间中线线、线面之间的平行、垂直的判定定理与性质定理并且灵活应用.
举一反三
设
是不同的直线,
是不同的平面,有以下四个命题:
①
②
③
④
其中正确的个数( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
题型:不详
难度:
|
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如图,已知在侧棱垂直于底面的三棱柱
中,
,
点
是
的中点。
(1)求证:
(2)求
与平面
所成的角的正切值
题型:不详
难度:
|
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下列命题中错误的是( )
A.垂直于同一个平面的两条直线互相平行
B.垂直于同一条直线的两个平面互相平行
C.如果平面
不垂直于平面
,那么平面
内一定不存在直线垂直于平面
D.若平面
,且
,过
内任意一点作直线
,则
题型:不详
难度:
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(本题满分12分)
如图,在四棱锥
中,底面
为平行四边形,
平面
,
在棱
上.
(I)当
时,求证
平面
(II)当二面角
的大小为
时,求直线
与平面
所成角的正弦值.
题型:不详
难度:
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已知:如图,在四棱锥
中,四边形
为正方形,
,且
,
为
中点.
(Ⅰ)证明:
//平面
;
(Ⅱ)证明:平面
平面
;
(Ⅲ)求二面角
的正弦值.
题型:不详
难度:
|
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