设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（） A．若；B．若；C．若，则D．若

题型：不详难度：来源：

设

是空间中的一个平面，

是三条不同的直线，
则下列命题中正确的是（）

A．若

；

B．若

；

C．若

，则

D．若

答案

解析

解:选项A中，只有m,n相交时成立。选项B中，可能是异面，选项D中，m,n有三种位置关系，选C

举一反三

在正方体ABCD—A′B′C′D′中，过对角线BD′的一个平面交AA′于E，交CC′于F，则以下结论中错误的是（）

A．四边形BFD′E一定是平行四边形	B．四边形BFD′E有可能是正方形
C．四边形BFD′E有可能是菱形	D．四边形BFD′E在底面投影一定是正方形

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（本小题满分12分）
如图，四棱锥

的底面是正方形，

，点E在棱PB上.

（Ⅰ）求证：PB⊥AC;
(Ⅱ) 当PD=2AB,E在何位置时， PB

平面EAC;
(Ⅲ) 在（Ⅰ）的情况下，求二面E-AC-B的余弦值.

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(本题满分15分) 如图，已知正方形

和矩形

所在的平面互相垂直，

，

是线段

的中点.

（Ⅰ）求证：

//平面

；
（Ⅱ）求二面角

的大小；
（Ⅲ）试在线段

上确定一点

，使得

与

所成的角是

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已知

的平面直观图

A₁B₁C₁

是边长为2的正三角形，则原

的面积是（）

A．

B．

C．

D．

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、设

是两个不重合的平面，

是两条不同的直线，给出下列命题：
（1）若

∥

，

∥

，则

∥

（2）若

∥

，

，则

∥

（3）若

则

（4）若

∥

，则

，其中正确的有（只填序号）

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设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ） A．若；B．若；C．若，则D．若

设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（ ） A．若；B．若；C．若，则D．若

设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（） A．若；B．若；C．若，则D．若

设是空间中的一个平面，是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（） A．若；B．若；C．若，则D．若