已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等,则与侧面所成角的正弦值等于           .

已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等,则与侧面所成角的正弦值等于           .

题型:不详难度:来源:
已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等,则与侧面所成角的正弦值等于           .
答案

解析

分析:根据正三棱柱及线面角的定义知,取A1C1的中点D1,∠B1AD1是所求的角,再由已知求出正弦值。
解答:
取A1C1的中点D1,连接B1D1,AD1
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,B1D1⊥面ACC1A1
则∠B1AD1是AB1与侧面ACC1A1所成的角,
∵正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等,
∴sin∠B1AD1=/2/=
点评:本题主要考查了线面角问题,求线面角关键由题意过线上一点作出面的垂线,再求线面角的正弦值,是基础题。
举一反三
如图长方体中,,则二面角的大小(  )
A.900B.600C.450D.300

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如图, 在直三棱柱中,,,点的中点,
(1)求证:
(2)求证:
(3)求直线与平面所成角的正切值.
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在空间四边形ABCD中,已知AC=2,BD=2,E、F分别为AD、BC中点,且EF=
求AC和BD所成的角。(本题12分)
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直线互相平行的一个充分条件是(    )
A.都平行于同一个平面B.与同一个平面所成的角相等
C.平行于所在的平面D.都垂直于同一个平面

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正方体中,二面角的正切值为
A.B.C.D.

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