如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度数;(2)若OA=5,AB=8,求tan
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如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度数;(2)若OA=5,AB=8,求tan
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如图所示,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.
(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度数;
(2)若OA=5,AB=8,求tan∠AEB的大小.
答案
(1)∵OD⊥AB,
∴
AD
=
DB
,
∴∠DEB=
1
2
∠AOD=
1
2
×52°=26°.(4分)
(2)∵OD⊥AB,
∴弧AD=弧BD=
1
2
弧AB,
∴AC=BC=
1
2
AB=4,△AOC为直角三角形,
∴∠AEB=∠AOD,
∵OA=5,由勾股定理可得OC=
5
2
-
4
2
=3,
∴tan∠AEB=
AC
OC
=
4
3
.
举一反三
半径为13的⊙O内有一点P,OP=12,则过P点,且长度为整数的弦的条数是( )
A.2条
B.17条
C.32条
D.34条
题型:不详
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已知:等腰△ABC内接于半径为6cm的⊙O,AB=AC,点O到BC的距离OD的长等于2cm.求AB的长.
题型:不详
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已知:如图,圆内接四边形ABCD的两边AB,DC的延长线相交于点E,DF经过⊙O的圆心,交AB于点F,AB=BE,连接AC,且OD=3,FA=FB=
5
.
(1)求证:△DAC
∽
△DEA;
(2)求出DA,AC的长度.
题型:不详
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已知,用圆形剪一个梯形ABCD,AB
∥
CD,AB=24,CD=10,⊙O的半径为13,剪下梯形的面积是多少?写出你的求解过程.
题型:不详
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|
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如图,AB,AC分别是⊙O的直径和弦,OD⊥AC于点D,连接BD、BC,AB=5,AC=4,
求:BD的长.
题型:不详
难度:
|
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