月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，设月球表面的重力加速度大小为g1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的重力加速度为g2。则（）A．g1＝

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月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，设月球表面的重力加速度大小为g₁，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的重力加速度为g₂。则（）
A．g₁＝a
B．g₂＝a
C．g₁＋g₂＝a
D．g₂－g₁＝a

答案

举一反三

如图，三个质点a、b、c质量分别为m₁、m₂、M（M＞＞m₁，M＞＞m₂），在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径之比为r_a：r_b＝1：4，则它们的周期之比T_a：T_b＝__________，从图示位置开始，在b转动一周的过程中，a、b、c共线有__________次。

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月球与地球质量之比约为1：80，有研究者认为月球和地球可视为一个由两质点构成的双星系统，他们都围绕月地连线上某点O做匀速圆周运动。据此观点，可知月球与地球绕O点运动的线速度大小之比约为（）A．1：6400
B．1：80
C．80：1
D．6400：1

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如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。
（1）求两星球做圆周运动的周期。
（2）在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为T₁。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T₂。已知地球和月球的质量分别为5.98×10²⁴kg和7.35 ×10²²kg。求T₂与T₁两者平方之比。（结果保留3位小数）

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某物体在地球表面受到的引力为G，若将该物体放在距地面高度为地球半径的地方，则该物体受到地球的引力大小为（）A．G
B．

C．

D．无法确定

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英国《新科学家（New Scientist）》杂志评选出了2008年度世界8项科学之最，在XTEJ1650-500双星系统中发现的最小黑洞位列其中，若某黑洞的半径R约45km，质量M和半径R的关系满足

（其中C为光速，G为引力常量），则该黑洞表面重力加速度的数量级为（）
A．10⁸m/s²
B.10¹⁰m/s²
C．10¹²m/s²
D. 10¹⁴m/s²

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月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a，设月球表面的重力加速度大小为g1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的重力加速度为g2。则（ ）A．g1＝