如图, 在直三棱柱中，,，点是的中点，（1）求证：；（2）求证：；（3）求直线与平面所成角的正切值．

题型：不详难度：来源：

如图, 在直三棱柱中，,，点是的中点，
（1）求证：；
（2）求证：；
（3）求直线与平面所成角的正切值．

答案

(1) 证明：
棱柱为直三棱柱             …………………1分
又且
                                ……………………2分
                       ……………………3分
（2）证明：设,连结OD                      ……………………4分
分别为中点                ……………………5分
     ……………………6分
(3)解：由（1）知，
直线与平面所成角为   ………………………………8分
在中，
tan=…………………………………10分

解析

略