．(本小题满分15分)如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱，。(1) 求证：侧面底面；(2) 求侧棱与底面所成角的正弦值。

题型：不详难度：来源：

．(本小题满分15分)如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，侧棱，。
(1) 求证：侧面底面；
(2) 求侧棱与底面所成角的正弦值。

答案

（1）证明：，，又，侧面，
侧面，且，侧面。
又底面，故侧面底面。
（2）解：如图，过点作直线的垂线交的延长线于点，
由（1）可知底面，则是侧棱与底面所成角。
，又，故，
则，故。
则，故侧棱与底面所成角的正弦值为。

解析

略