(本小题12分)如图,在底面半径为3,母线长为5的圆锥中内接一个高为的圆柱.(1)求圆锥的体积.(2)当为何值时,圆柱的表面积最大,并求出最大值.
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(本小题12分)如图,在底面半径为3,母线长为5的圆锥中内接一个高为的圆柱.(1)求圆锥的体积.(2)当为何值时,圆柱的表面积最大,并求出最大值.
题型:不详
难度:
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(本小题12分)如图,在底面半径为3,母线长为5的圆锥中内接一个高为
的圆柱.
(1)求圆锥的体积.
(2)当
为何值时,圆柱的表面积最大,并求出最大值.
答案
解:(1)
(2)在
中,
∥
,则
则
解得
=
是一个开口向下,对称轴为
的二次函数
∴当
时,最大表面积为
=
解析
略
举一反三
如图,在四面体 PABC中,E、F分别为CP、AB的中点,且EF=2
,PB=4,
AC=4,则直线PB与直线AC所成角的大小为
题型:不详
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正△ABC的边长为4,CD是AB边上的高,E,F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。
(I)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
(II)求二面角E—DF—C的余弦值;
(III)在线段BC上是否存在一点P,使AP⊥DE?证明你的结论。
题型:不详
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空间四边形ABCD,若直线AB、AC、AD与平面BCD所成角都相等,则A点在平面BCD的射影为
的( )
A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心
题型:不详
难度:
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已知长方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,AB=BC=4,CC
1
=2,则直线BC
1
和平面DBB
1
D
1
所成角的正弦值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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体积为
的球的内接正方体的棱长为_____________。
题型:不详
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