(本小题12分)如图,在底面半径为3,母线长为5的圆锥中内接一个高为的圆柱.(1)求圆锥的体积.(2)当为何值时,圆柱的表面积最大,并求出最大值.

(本小题12分)如图,在底面半径为3,母线长为5的圆锥中内接一个高为的圆柱.(1)求圆锥的体积.(2)当为何值时,圆柱的表面积最大,并求出最大值.

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(本小题12分)如图,在底面半径为3,母线长为5的圆锥中内接一个高为的圆柱.
(1)求圆锥的体积.
(2)当为何值时,圆柱的表面积最大,并求出最大值.

答案
解:(1)

(2)在中,,则
  则  解得=

是一个开口向下,对称轴为的二次函数
∴当时,最大表面积为=
解析

举一反三
如图,在四面体 PABC中,E、F分别为CP、AB的中点,且EF=2,PB=4,
AC=4,则直线PB与直线AC所成角的大小为      

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正△ABC的边长为4,CD是AB边上的高,E,F分别是AC和BC边的中点,现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。
(I)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;
(II)求二面角E—DF—C的余弦值;
(III)在线段BC上是否存在一点P,使AP⊥DE?证明你的结论。

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空间四边形ABCD,若直线AB、AC、AD与平面BCD所成角都相等,则A点在平面BCD的射影为的(   )
A.外心               B.内心              C.重心              D.垂心
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已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=4,CC1=2,则直线BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值为(    )
A.B.C.D.

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体积为的球的内接正方体的棱长为_____________。
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