已知正四棱锥(底面是正方形且侧棱都相等)中,,是侧棱的中点,则异面直线与所成角的大小为 .
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已知正四棱锥(底面是正方形且侧棱都相等)中,,是侧棱的中点,则异面直线与所成角的大小为 .
题型:不详
难度:
来源:
已知正四棱锥
(底面是正方形且侧棱都相等)中,
,
是侧棱
的中点,则异面直线
与
所成角的大小为
.
答案
解析
设
与
相交于点
,连接
。因为
是正方形,所以
是
中点。而
是
中点,所以
,则
是异面直线
与
所成角。因为
是正四棱锥,所以
面
,从而可得面
面
。因为
,所以
面
,从而
。因为
,所以
,所以
是等腰直角三角形,从而可得
举一反三
..(本小题满分14分)坐标法是解析几何中最基本的研究方法,坐标法是以坐标系为桥梁,把几何问题转化成代数问题,通过代数运算研究几何图形性质的方法.请利用坐标法解决以下问题:
(Ⅰ)在直角坐标平面内,已知
,对任意
,试判断
的形状;
(Ⅱ)在平面内,已知
中,
,
为
的中点,
交
于
,求证:
.
题型:不详
难度:
|
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已知直线
、
、
不重合,平面
、
不重合,下列命题正确的是 ( )
A.若
,
,
,则
B.若
,
,则
C.若
,则
D.若
,则
题型:不详
难度:
|
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直四棱柱
中,底面
是等腰梯形,
,
,
为
的中点,
为
中点.
(1) 求证:
;
(2) 若
,求
与平面
所成角的正弦值.
题型:不详
难度:
|
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底面是正方形的四棱锥
A
-
BCDE
中,
AE
⊥底面
BCDE
,且
AE
=
CD
=
,
G
、
H
分别是
BE
、
ED
的中点,则
GH
到平面
ABD
的距离是______
题型:不详
难度:
|
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a,b,c分别表示三条直线,M表示平面,给出下列四个命题:①若a∥M,b∥M,则a∥b;②若b
M,a∥b,则a∥M;③若a⊥c,b⊥c,则a∥b;④若a⊥M,b⊥M,则a∥b.其中不正确命题的有
(填序号)
题型:不详
难度:
|
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