a,b,c分别表示三条直线,M表示平面,给出下列四个命题:①若a∥M,b∥M,则a∥b;②若b M,a∥b,则a∥M;③若a⊥c,b⊥c,则a∥b;④若a⊥M,
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a,b,c分别表示三条直线,M表示平面,给出下列四个命题:①若a∥M,b∥M,则a∥b;②若b M,a∥b,则a∥M;③若a⊥c,b⊥c,则a∥b;④若a⊥M,
题型:不详
难度:
来源:
a,b,c分别表示三条直线,M表示平面,给出下列四个命题:①若a∥M,b∥M,则a∥b;②若b
M,a∥b,则a∥M;③若a⊥c,b⊥c,则a∥b;④若a⊥M,b⊥M,则a∥b.其中不正确命题的有
(填序号)
答案
(1)、(2)、(3)
解析
平行于同一平面的两条直线可能相交,平行或异面,命题①不正确;
,若
则结论不成立,命题②不正确;空间中垂直于同一直线的两条直线可能平行,相交或异面,命题③不正确;垂直于同一平面的两条直线平行,命题④正确
举一反三
.(本小题满分14分)三棱柱
的直观图及三视图(主视图和俯视图是正方形,左侧图是等腰直角三角形)如图,
为
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
平面
;
(3)求二面角
的正切值.
题型:不详
难度:
|
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在直三棱柱
中,
,点
分别是棱
的中点,则异面直线
和
所成角是( )度
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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.(本小题满分13分)如图,在正方体
中,
是
的中点。
(Ⅰ)在
上求一点
,使
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的余弦值.
题型:不详
难度:
|
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.(本小题满分13分)如图,四棱锥
中,
⊥底面
∥
,
,∠
=120°,
=
,∠
=90°,
是线段
上的一点(不包括端点).
(Ⅰ)求证:
⊥平面
;
(Ⅱ)求二面角
的正切值;
(Ⅲ)试确定点
的位置,使直线
与平面
所成角
的正弦值为
.
题型:不详
难度:
|
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如图所示,在四棱锥
中,底面ABCD是矩形,
,
,
,
, 垂足为
,
(1)求证:
;
(2)求直线
与平面
所成角的余弦值。
题型:不详
难度:
|
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