（本小题满分14分）如图，在四棱锥P—ABCD中，PD 底面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=DC，E、F分别为AB、PB的中点。（1）求证：EF CD；（

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（本小题满分14分）如图，在四棱锥P—ABCD中，PD

底面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=DC，E、F分别为AB、PB的中点。
（1）求证：EF

CD；
（2）求DB与平面DEF所成角的正弦值；
（3）在平面PAD内求一点G，使GF

平面PCB，并
证明你的结论。

答案

面

，又

底面ABCD是正方形，

解法二、(1)证明：

面

，又

是正方形

面

E、F分别为AB、PB的中点

，故

面

解析

略

举一反三

如图是圆锥

（

为底面中心）的侧面展开图，

是其侧面展开图中弧

的四等分点，则在圆锥

中，下列说法错误的是（　　）

A．

是直线

与

所成的角；

B．

是直线

与平面

所成的角；

C．

是二面角

的平面角；

D．平面

平面

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已知正四棱锥

（底面是正方形且侧棱都相等）中，

，

是侧棱

的中点，则异面直线

与

所成角的大小为　　　　　　　.

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．．（本小题满分14分）坐标法是解析几何中最基本的研究方法，坐标法是以坐标系为桥梁，把几何问题转化成代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的方法.请利用坐标法解决以下问题：
（Ⅰ）在直角坐标平面内，已知

，对任意

，试判断

的形状；
（Ⅱ）在平面内，已知

中，

，

为

的中点，

交

于

，求证：

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已知直线

、

不重合，平面

、

不重合，下列命题正确的是（）

A．若

，

，则

B．若

，

，则

C．若

，则

D．若

，则

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直四棱柱

中，底面

是等腰梯形，

，

，为

的中点，

为

中点．
(1) 求证：

；
(2) 若

，求

与平面

所成角的正弦值．

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