在空间，下列命题正确的是（　　）A．若直线∥平面，直线∥，则∥；　B．若∥，∥, 平面，，则∥；　C．若两平面∩=，, ⊥，则⊥；D．若∥，，则∥．

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在空间，下列命题正确的是（　　）

A．若直线

∥平面

，直线

∥

，则

∥

；
　

B．若

∥

，

∥

平面

，

，则

∥

；
　

C．若两平面

∩

，

⊥

，则

⊥

；

D．若

∥

，

，则

∥

．

答案

解析

，则

或

，A不正确；
根据面面平行判定可知，一个平面内的两条相交直线分别于另外一个平面平行，可得两平面平行，命题B中

不一定相交，则B不正确；
根据面面垂直性质可知，当

可得

，C不正确；
根据面面平行性质可知，D正确
故选D

举一反三

（本题满分12分）
如图所示，四边形ABCD为矩形，BC⊥平面ABE，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE.
(1)求证：AE⊥BE.
(2)设点M为线段AB的中点，点N为线段

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(12分) 如图，正三棱柱

中，

是

的中点，

（1）求证：

∥平面

；
（2）求二面角

的大小.

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如图(1)所示，一只装了水的密封瓶子，其内部可以看成是由半径为1cm和半径为3cm的两个圆柱组成的简单几何体．当这个几何体如图(2)水平放置时，液面高度为20cm，当这个几何体如图(3)水平放置时，液面高度为28cm，则这个简单几何体的总高度为(　　)

A．29cm	B．30cm
C．32cm	D．48cm

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.已知不重合的平面

、β和不重合的直线m、n，给出下列命题：
m∥n，n?

?m∥

；
m∥n，n?

?m与

不相交;

∩β＝m，n∥

，n∥β?n∥m；

∥β，m∥β，m

?m∥

；
m∥

，n∥β，m∥n?

∥β；
m?

，n?β，

⊥β?m⊥n；
m⊥

，n⊥β，

与β相交?m与n相交；
m⊥n，n?β，m

β?m⊥β;

其中正确的个数为(　　)

A．1

B．2

C．3

D．4

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如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝2，沿对角线BD将△ABD向上折起，使点A移至点P，且点P在平面BCD内的投影O在CD上．
(1) 求二面角P－DB－C的正弦值；
(2) 求点C到平面PBD的距离．

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在空间，下列命题正确的是（ ）A．若直线∥平面，直线∥，则∥； B．若∥，∥, 平面，，则∥； C．若两平面∩=，, ⊥，则⊥；D．若∥，，则∥．