如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝2，沿对角线BD将△ABD向上折起，使点A移至点P，且点P在平面BCD内的投影O在CD上．(1) 求二面角P－DB－C的

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如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝2，沿对角线BD将△ABD向上折起，使点A移至点P，且点P在平面BCD内的投影O在CD上．
(1) 求二面角P－DB－C的正弦值；
(2) 求点C到平面PBD的距离．

答案

解析

略

举一反三

如图，在△BCD中，∠BCD＝90°，BC＝CD＝1，AB⊥平面BCD，∠ADB＝60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且＝＝λ(0<λ<1)．
(1)判断EF与平面ABC的位置关系并给予证明；
(2)是否存在λ，使得平面BEF⊥平面ACD，如果存在，求出λ的值，如果不存在，说明理由．

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三条直线两两平行，则可以确定平面的个数是

、1

、3

、1或3

、不确定

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(本小题12分)已知空间四边形ABCD中，AC＝AD，BC＝BD，且E是CD的中点，F是BD的中点，（1）求证：BC∥平面AFE （2）平面ABE⊥平面ACD

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已知直三棱柱

中的每一个顶点都在同一个球面上，如果

,那么

、

两点间的球面距离是

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如图，四棱锥P－ABCD的底面是一直角梯形，AB∥CD，BA⊥AD，CD＝2AB，
PA⊥底面ABCD，E为PC的中点，则BE与平面PAD的位置关系为________．

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