关于直线a、b、l及平面、，下列命题中正确的是（）A．若a∥，b∥，则a∥bB．若a∥，b⊥a，则b⊥C．若a，b，且l⊥a，l⊥b，则l⊥D．若a⊥，a

题型：不详难度：来源：

关于直线a、b、l及平面

、

，下列命题中正确的是（）

A．若a∥

，b∥

，则a∥b

B．若a∥

，b⊥a，则b⊥

C．若a

，b

，且l⊥a，l⊥b，则l⊥

D．若a⊥

，a∥

，则

⊥

答案

解析

本题考查线线、线面、面面关系中的平行和垂直，空间想象和推理能力.
A错误.直线

的位置关系不确定；可能相交、平行或异面;
B错误.

C错误.当

相交时，才有

例如存在：

D正确.过直线

做平面

使

又

故选D

举一反三

（16分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90º，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=1，AD=2，M是PD的中点。
（1）求证：MC∥平面PAB；
（2）在棱PD上求一点Q，使二面角Q—AC—D的正切值为

。

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已知

、

是不同的直线，

、

是不同的平面，有下列命题：
①若

∥

，则

∥

②若

∥

，

∥

，则

∥

③若

∥

，则

∥

且

∥

④若

，则

∥

其中真命题的个数是（）

A．

个

B．

个

C．

个

D．

个

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如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，

.
（1）证明：

;
（2）设PD=AD=1，求点D到平面PBC的距离.

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若直线a∥平面a，直线b⊥直线a，则直线b与平面a的位置关系是（ ▲ ）

A．b∥a

B．bÌa

C．b与a相交

D．以上均有可能

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如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，下列结论正确的是（ ▲ ）

A．A1C1∥AD	B．C1D1⊥AB
C．AC1与CD成45°角	D．A1C1与B1C成60°角

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关于直线a、b、l及平面、，下列命题中正确的是（ ）A．若a∥，b∥，则a∥bB．若a∥，b⊥a，则b⊥C．若a，b，且l⊥a，l⊥b，则l⊥D．若a⊥，a