考点: 分析:设线段AB夹在直二面角α-l-β内,A∈α,B∈β,如果AB与平面α、β所成的角分别为α和β,过A在α内做AC垂直于l于C点,过B在β内做BD垂直于l于D点. 在β内做BE平行l,在β内做CE平行BD,交点为E,连接AE,AD,BC,根据AD>AC判断∠ABC<∠ABD,由于∠ABD+∠DAB=90°进而知α+β<90°,当AB与l垂直时α+β="90°" 当AB与l平行时α+β=0,最后综合答案可得. 解答:解:设线段AB夹在直二面角α-l-β内,A∈α,B∈β, 如果AB与平面α、β所成的角分别为α和β, 过A在α内做AC垂直于l于C点,过B在β内做BD垂直于l于D点. 在β内做BE平行l,在β内做CE平行BD,交点为E,连接AE,AD,BC 则∠DAB=α,∠ABC=β,sin∠ABC=,sin∠DAB= 因为AD>AC,所以∠ABC<∠ABD, ∠ABD+∠DAB=90°,所以α+β<90° 当AB与l垂直时α+β=90° 当AB与l平行时α+β=0 ∴0≤α+β≤90° 故选B |