如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，PA=PB，PC=PD（1）证明：平面平面ABCD；（2）如果，且侧面的面积为8，求四棱锥的体积

题型：不详难度：来源：

如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，AD∥BC，∠BCD=90°，PA=PB，PC=PD
（1）证明：平面平面ABCD；
（2）如果，且侧面的面积为8，求四棱锥的体积。

答案

（1）解：取AB、CD 的中点E、F。连结PE、EF、PF，
由PA=PB、PC=PD得PE⊥AB，PF⊥CD    EF为直角梯形的中位线，
又平面
平面,得
又且梯形两腰AB、CD必交



由已知，又在直角中，
即四棱锥的高为
四棱锥的体积

解析

略