（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，且PD平面ABCD，PD=AB=1，E，F分别是PB，AD的中点（I）证明:EF//平面

题型：不详难度：来源：

（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，且PD平面ABCD，PD=AB=1，E，F分别是PB，AD的中点
（I）证明:EF//平面PCD
（II）求二面角B-CE-F的大小
 

答案

(Ⅰ)建系

如图，取PC中点M，易知： =，∴FE∥DM
又平面PCD，平面PCD，∴EF∥平面PCD.
(Ⅱ)∵
∴，⊥PB，EF⊥CB，又PB∩CB=B，
EF⊥平面PBC，而EF平面EFC，∴平面EFC⊥平面PBC.
∴二面角B－CE－F为.

解析

略